Los progresos de la electrónica, durante el siglo XX, fueron establecidos, algunas veces, por experimentadores carentes de formación universitaria. Incluso se afirma que Edison no conocía la ley de Ohm, es decir, posiblemente nunca realizó cálculo alguno con ella, aunque intuitivamente conocía muy bien el comportamiento de los circuitos eléctricos. Luego aparecen los aportes de inventores con formación universitaria, como Braun, De Forest, Marconi, etc.
La electrónica contó también con el aporte de físicos y matemáticos quienes, sin saberlo, establecieron bases teóricas de gran generalidad. Así, George Boole, tratando de matematizar la lógica, inicia el “álgebra de Boole”, cuyas leyes no sólo describen los razonamientos del tipo verdadero-falso, sino también el comportamiento de los circuitos eléctricos con interruptores en serie y paralelo.
La electrónica digital nace verdaderamente en 1935, cuando Claude Shannon publica un artículo en el que describe la dualidad entre la lógica simbólica y el álgebra de los interruptores eléctricos, algo que no fue previsto por Boole, De Morgan, Schröder y otros creadores del álgebra de Boole.
El matemático y físico Jean B. Fourier, en un trabajo de investigación sobre la propagación del calor, establece el “análisis armónico”. Utilizando la serie de Fourier, puede considerarse toda señal periódica como la suma de componentes senoidales de distinta amplitud y frecuencia. Incluso un pulso único también admite un espectro característico de frecuencias componentes. Esto da origen al estudio de los circuitos mediante la respuesta en la frecuencia, ya que puede conocerse el comportamiento de un circuito a partir del conocimiento de la respuesta ante funciones senoidales. Fourier, en su época, ignoraba esta aplicación de su teoría matemática.
Oliver Heaviside establece el cálculo operacional. Asocia un operador D a la derivada matemática, mientras que a la integral le asocia el operador 1 / D. De esa forma logra reducir una ecuación diferencial lineal a una ecuación algebraica, de fácil resolución. Con el tiempo se le da el fundamento matemático correspondiente. Heaviside trabaja hasta los veinticuatro años de edad para dedicarse por completo a la investigación.
En la búsqueda de una respuesta característica única, que sirva para predecir el comportamiento de un circuito ante cualquier tipo de función excitadora, se utilizó la “función senoidal amortiguada exponencialmente”, que generaliza a la función constante, a la senoidal y a la exponencial. Ello conduce al concepto de frecuencia compleja y a la utilización de la “transformada de Laplace”, descubierta por el matemático, físico y astrónomo Pierre S. de Laplace. Al respecto, William H. Hayt y Jack E. Kemmerly escriben: El análisis de circuitos resistivos, el análisis de régimen permanente sinusoidal, el análisis transitorio, la respuesta forzada, la respuesta compleja y el análisis de circuitos excitados por funciones excitatrices exponenciales, y sinusoidales amortiguadas exponencialmente, se convertirán todos en casos especiales de las técnicas generales asociadas con el concepto de frecuencia compleja. (De “Análisis de circuitos en Ingeniería”).
